Question

下列說法一定正確的有（　　）個(gè)．
（1）與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線   （2）過三點(diǎn)一定能作一個(gè)圓
（3）垂直于弦的直徑一定平分這條弦   （4）三角形的外心到三邊的距離相等
（5）90°角所對(duì)的弦是直徑           （6）方程x²-2x+4=0的兩根之積為4．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：切線的判定,根與系數(shù)的關(guān)系,垂徑定理,圓周角定理,確定圓的條件,三角形的外接圓與外心

專題：

分析：根據(jù)切線的定義對(duì)（1）進(jìn)行判斷；
根據(jù)確定圓的條件對(duì)（2）進(jìn)行判斷；
根據(jù)垂徑定理對(duì)（3）進(jìn)行判斷；
根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對(duì)（4）進(jìn)行判斷；
根據(jù)圓周角定理對(duì)（5）進(jìn)行判斷；
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系對(duì)（6）進(jìn)行判斷．

解答：解：與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線，所以（1）錯(cuò)誤；
過不共線的三點(diǎn)一定能作一個(gè)圓，所以（2）錯(cuò)誤；
垂直于弦的直徑一定平分這條弦，所以（3）正確；
三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以（4）錯(cuò)誤；
90°角所對(duì)的弦是直徑，所以（5）正確；
方程x²-2x+4=0沒有實(shí)數(shù)根，所以（6）錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．也考查了圓周角定理、確定圓的條件、三角形外心的性質(zhì)以及根與系數(shù)的關(guān)系．