Question

14．一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的4只小球，小球上分別標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字．
（1）從袋中隨機(jī)摸出一只小球，求小球上所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)的概率；
（2）從袋中隨機(jī)摸出一只小球，再?gòu)氖Ｏ碌男∏蛑须S機(jī)摸出一只小球，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的概率．

Answer 1

分析 （1）用奇數(shù)的個(gè)數(shù)除以總數(shù)即可求出小球上所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)的概率；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的情況數(shù)即可求出其概率．

解答 解：（1）∵質(zhì)地完全相同的4只小球，小球上分別標(biāo)有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，
∴袋中隨機(jī)摸出一只小球，求小球上所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；

（2）列表得：

和	1	2	3	4
1		3	4	5
2	3		5	6
3	4	5		7
4	5	6	7

∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的情況數(shù)為4，
∴兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．