Question

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

(1)若△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1,已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,0),寫(xiě)出頂點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);

(2)若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)圖形,寫(xiě)出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A3B3C3,寫(xiě)出△A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】(1)點(diǎn)A1(2,2),點(diǎn)B1(3,-2).(2)A2(3,-5),B2(2,-1),C2(1,-3).(3)A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1).

【解析】試題分析：（1）利用點(diǎn)C和點(diǎn)C1的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫(xiě)出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；

（3）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出△A2B3C3，然后寫(xiě)出△A2B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：(1)如圖,△A1B1C1為所求三角形.因?yàn)辄c(diǎn)C(-1,3)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,0),所以△ABC先向右平移5個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到△A1B1C1,所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,2),點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(3,-2).

(2)如圖,因?yàn)?/span>△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)圖形,所以A2(3,-5),B2(2,-1),C2(1,-3).

(3)如圖,△A3B3C3為所求三角形,A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1).