Question

甲、乙兩個工廠分別加工960件產品，已知乙工廠每天加工件數(shù)比甲工廠多50%，而甲工廠單獨加工完這批產品比乙工廠單獨加工完這批產品需多用20天，設甲工廠每天加工該產品x件，甲、乙完成的時間分別為y₁、y₂．
（1）分別寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關系式；
（2）甲、乙兩個工廠每天各加工該產品多少件？

Answer 1

考點：分式方程的應用,反比例函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）甲工廠每天加工該產品x件，則乙工廠每天加工該產品1.5x件，則y₁=

960

x

，y₂=

960

1.5x

=

640

x

；
（2）再根據關鍵語句“甲工廠單獨加工完這批產品比乙工廠單獨加工完這批產品需多用20天”可得方程

960

x

-

640

x

=20，再解方程即可．

解答：解：（1）因為甲工廠每天加工該產品x件，則乙工廠每天加工該產品1.5x件，由題意得：
y₁=

960

x

，y₂=

960

1.5x

=

640

x

；

（2）根據題意得：y₁=y₂=20，得方程

960

x

-

640

x

=20，
解得：x=16，
經檢驗：x=16是原方程的解，
所以1.5x=24，
答：甲、乙兩個工廠每天各加工該產品16件、24件．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．