Question

已知（x+y）（x+y-10）+25=0，且x-y=3，求x，y的值．

Answer 1

考點：因式分解-運用公式法,解二元一次方程組

專題：

分析：首先設x+y=a，則可以把已知的式子化成關于a的方程，求得a的值，即x+y的值，然后解方程組即可求解．

解答：解：設x+y=a，則a（a-10）+25=0，
即a²-10a+25=0，（a-5）²=0，
∴a-5=0，
則a=5，即x+y=5，
根據(jù)題意得：

x+y=5 x-y=3

，
解得：

x=4 y=1

．

點評：本題考查了一元二次方程的解法和二元一次方程組的解法，正確求得x+y的值是關鍵．