Question

10．如圖，正方形ABCD的對角線AC長為2$\sqrt{2}$，若直線滿足：①點C到直線l的距離為1；②B、D兩點到直線l的距離相等，那么符合題意的直線l有4條．

Answer 1

分析 如圖有兩條直線與BD平行分別在點C的兩側，且點C到它的距離為1；另外兩條是過正方形對邊中點的直線，如圖所示，共有4條．

解答 解：如圖所示，

∵四邊形ABCD是正方形，AC=2$\sqrt{2}$，
∴AB=BC=CD=AD=2，連接BD，有兩條直線與BD平行分別在點C的兩側，且點C到它的距離為1；
另外兩條是過正方形對邊中點的直線，如圖所示，共有4條，
故答案為4．

點評 本題考查正方形的性質、點到直線的距離等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，考慮問題要全面，不能漏解，屬于中考�？碱}型．