Question

【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長(zhǎng)為_______________．

Answer 1

【答案】32或42

【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分兩種情況：△ABC是鈍角三角形或銳角三角形，分別求出邊BC，即可得到答案

當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，

∵∠D=90°，AC=13，AD=12，

∴,

∵∠D=90°，AB=15，AD=12，

∴,

∴BC=BD-CD=9-5=4，

∴△ABC的周長(zhǎng)=4+15+13=32；

當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，

∵∠ADC=90°，AC=13，AD=12，

∴，

∵∠ADB=90°，AB=15，AD=12，

∴，

∴BC=BD-CD=9+5=14，

∴△ABC的周長(zhǎng)=14+15+13=42；

綜上，△ABC的周長(zhǎng)是32或42，

故答案為：32或42.