Question

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P且與x軸平行．點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在直線(xiàn)l上，若以O(shè)、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的判定,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)當(dāng)OP為菱形的一條邊，由勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，即可得到A的坐標(biāo)，再利用當(dāng)OP為菱形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)，利用勾股定理即可得到答案．

解答：解：過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，
當(dāng)OP為菱形的一條邊，則PO=

32+42

=5，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，0），或（-5，0），
當(dāng)OP為菱形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)，設(shè)AO=x，
則PA″²=A″D²+PD²，
∴x²=（3-x）²+4²，
∴解得：x=

25

6

，
∴A″坐標(biāo)為：（

25

6

，0）．
故答案為：（5，0）、（-5，0）、（

25

6

，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是，求出菱形的邊長(zhǎng)．