如圖所示,要把破殘的圓片復(fù)制完整.已知弧上的三點A、B、C.
(1)用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心.(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊BC=8cm,腰AB=5cm.求圓片的半徑R.

【答案】分析:(1)作圖思路:可根據(jù)AB,AC的垂直平分線來確定圓心.
(2)本題可通過構(gòu)建直角三角形來求解.連接AO交BC于E.先求出AE的值,然后在直角三角形OBE中,用半徑表示出OE,OB,然后根據(jù)勾股定理求出半徑的值.
解答:解:(1)分別作AB、AC的垂直平分線,設(shè)交點為O
則O為所求圓的圓心

(2)連接AO交BC于E,∵AB=AC
∴AE⊥BC,BE=BC=4
在Rt△ABE中,AE=
=
設(shè)⊙O的半徑為R,在Rt△BEO中
OB2=BE2+OE2,即R2=42+(R-3)2
∴R2=16+R2-6R+9
∴R=(cm)
所以所求圓的半徑為cm.
點評:本題綜合考查了垂徑定理,勾股定理等知識點,要注意作圖中是根據(jù)垂徑定理作為作圖依據(jù)的.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,要把破殘的圓片復(fù)制完整.已知弧上的三點A、B、C.
(1)用尺規(guī)作圖法找出
BAC
所在圓的圓心.(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊BC=8cm,腰AB=5cm.求圓片的半徑R.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,要把破殘的圓片復(fù)制完整.已知弧上的三點A、B、C.
(1)用尺規(guī)作圖法找出數(shù)學(xué)公式所在圓的圓心.(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊BC=8cm,腰AB=5cm.求圓片的半徑R.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集(09):3.2 圓的軸對稱性(解析版) 題型:解答題

如圖所示,要把破殘的圓片復(fù)制完整.已知弧上的三點A、B、C.
(1)用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心.(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊BC=8cm,腰AB=5cm.求圓片的半徑R.

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同步練習(xí)冊答案
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