Question

（1）解方程：x²-2x-4=0
（2）計(jì)算：(

1

2

)-2-4sin30°+|2-

8

|

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元二次方程-配方法,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）利用配方法解答；
（2）本題涉及負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

解答：解：（1）移項(xiàng)，得x²-2x=4，
配方，得x²-2x+1=5，
（x-1）²=5，
開(kāi)方，得x-1=±

5

，
x₁=1+

5

，x₂=1-

5

．

（2）原式=

1

( 1 2 )2

-4×

1

2

+2

2

-2
=4-2+2

2

-2
=2

2

．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了一元二次方程的解法，此題利用配方法較為簡(jiǎn)單；
（2）本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等定義．