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已知拋物線y=-
1
2
x2+x+
5
2
上三點(2,a)、(-
3
,b)、(-2,c),則a,b,c的大小關系為
 
考點:二次函數圖象上點的坐標特征
專題:
分析:先求得拋物線y=-
1
2
x2+x+
5
2
的對稱軸為x=-
1
2×(-
1
2
)
=1,(2,a)的對稱點的坐標為(0,a),根據二次函數圖象的性質,a<0時,拋物線開口向下,在對稱軸的左側y隨x的增大而增大,因為-2<-
3
<0,所以c<b<a.
解答:解:∵拋物線y=-
1
2
x2+x+
5
2
的對稱軸為x=-
1
2×(-
1
2
)
=1,
∴(2,a)在拋物線上的對稱點的橫坐標為2×1-2=0,則對稱點的坐標為(0,a),
∵-2<-
3
<0,
∴c<b<a.
故答案為:c<b<a.
點評:本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征,解題的關鍵是(1)找到二次函數的對稱軸;(2)掌握二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象性質.
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(1)BC=
 
cm,BA=
 
cm,AD=
 
cm,點M的坐標為
 

(2)P在CD邊上運動時,是否存在時刻t,△PAB的周長最��?若不存在,請說明理由.
(3)△PCD能否成為等腰三角形?若能,直接寫出t值;若不能,請說明理由.
(4)分別求出P在BA邊上和DC邊上運動時y與t的函數關系式(注明自變量的取值范圍),并在圖2中補全整個運動中y與t的函數圖象.
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如圖兩個四邊形均為正方形,且邊長為a、b,則表示陰影部分面積的整式為
 

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