如圖，將邊長為6的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在點Q處，EQ與BC交于點G，則△EBG的周長是     cm．


12

【解析】由翻折的性質得，DF=EF，設EF=x，則AF=6﹣x，∵點E是AB的中點，

∴AE=BE=×6=3，在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，即32+（6﹣x）2=x2，解得x=，

∴AF=6﹣=，∵∠FEG=∠D=90°，∴∠AEF+∠BEG=90°，∵∠AEF+∠AFE=90°，

∴∠AFE=∠BEG，又∵∠A=∠B=90°，∴△AEF∽△BGE，∴==，

即==，解得BG=4，EG=5，∴△EBG的周長=3+4+5=12．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某校八（1）班積極響應校團委的號召，每位同學都向“希望工程”捐獻圖書，全班40名同學共捐圖書320冊．特別值得一提的是李楊、王洲兩位同學在父母的支持下各捐獻了50冊．班長統(tǒng)計了全班的捐書情況，如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分）所示：

      （1）分別求出該班捐獻7冊和8冊圖書的人數(shù)；

      （2）請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點A、B、C都在⊙O上，如果∠AOB＝84°，那么∠ACB的大小是       。　

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，9，8，9．這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（   ）

A．6             B．7              C．8               D．9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，三棱柱的體積為10，其側棱AB上有一個點P從點A開始運動到點B停止，過P點作與底面平行的平面將這個三棱柱截成兩個部分，它們的體積分別為x、y，則下列能表示y與x之間函數(shù)關系的大致圖象是（   ）

A．    B．    C．    D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


分式方程的解為x=        ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，⊙M過原點O，與x軸交于A（4，0），與y軸交于B（0，3），點C為劣弧AO的中點，連接AC并延長到D，使DC=4CA，連接BD．

（1）求⊙M的半徑；

（2）證明：BD為⊙M的切線；

（3）在直線MC上找一點P，使|DP﹣AP|最大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結論：

①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，

其中正確的有（　�。�

A．2個        B．3個        C．4個        D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，若AC=4，則：①△CDE的周長比△CDA的周長小4，②∠ACD=90°；③AE=ED=CE；④四邊形ABCD面積是12．則上述結論正確的是（  ）

A．①②④      B．①②③      C．②③④      D．①②③④

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同步練習冊答案
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