Question

要使代數(shù)式

|x-3|-2

x2-4x+3

有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

• A、1＜x≤5
• B、x＜1或x≥5
• C、x≤1或x≥5
• D、x＜1或x＞5

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件,分式有意義的條件,解一元一次不等式

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答：解：根據(jù)題意得：|x-3|-2≥0且x²-4x+3≠0，
由|x-3|-2≥0，得x≤1或x≥5，
由x²-4x+3≠0，得x≠1且x≠3．
綜上，可知實(shí)數(shù)x的取值范圍是x＜1或x≥5．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍．用到的知識(shí)點(diǎn)有：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．本題的難點(diǎn)解絕對值不等式|x-3|-2≥0，在初中教材大綱中不是重點(diǎn)知識(shí)．