Question

11．有一列數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，…，a_n，其中，a₁=3×2+1，a₂=3×3+2，a₃=3×4+3，a₄=3×5+4，a₅=3×6+5，…，當(dāng)a_n=2015時(shí)，n的值等于（　　）

• A． 503
• B． 502
• C． 501
• D． 500

Answer 1

分析 等號(hào)右邊第一個(gè)因數(shù)都是3，第二個(gè)因數(shù)比相應(yīng)的下標(biāo)大1，最后的加數(shù)等于下標(biāo)數(shù)，據(jù)此可得第n個(gè)式子通項(xiàng)公式，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵a₁=3×2+1，a₂=3×3+2，a₃=3×4+3，a₄=3×5+4，a₅=3×6+5，…，
∴a_n=3（n+1）+n=4n+3，
當(dāng)a_n=2015時(shí)，即4n+3=2015，
解得n=503．
故答案為：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，解答這類題需認(rèn)真歸納所給式子的特點(diǎn)，得出其規(guī)律，再結(jié)合所得規(guī)律求解，屬中檔題．