Question

【題目】周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識(shí)測(cè)算南塔的高度．如圖，小芳站在A處測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋?/span>α為45°，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋?/span>β為30°．她們又測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離為30米．假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10cm，則可計(jì)算出塔高約為（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）（　�。�

A. 36.21米 B. 37.71米 C. 40.98米 D. 42.48米

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：由已知設(shè)塔高為x米，則由已知可得到如下關(guān)系，=tan30°，從而求出塔高．

解：已知小芳站在A處測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋?/span>α為45°，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋?/span>β為30°，A、B兩點(diǎn)的距離為30米．假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10cm，

所以設(shè)塔高為x米則得：

=tan30°=，

解得：x≈42.48，

即塔高約為42.48米．

故選：D．