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如圖,在⊙O中,直徑AB與弦CD相交于點E,OF⊥CD,垂足為F.設已知BE=5,AE=
1
2
OE,OF=1,求CD的長.
考點:垂徑定理,勾股定理
專題:
分析:先根據BE=5,AE=
1
2
OE得出AE,OE,OA的長,再由垂徑定理得出CF=DF,在Rt△ODF中根據勾股定理可得出DF的長,根據CD=2DF即可得出結論.
解答:解:連接OD,
∵BE=5,AE=
1
2
OE,
∴AE=1,OE=2,OA=3,
∴OD=OA=3,
∵OF⊥CD,
∴CF=DF,
在Rt△ODF中,
∵DF=
OD2-OF2
=2
2
,
∴CD=2DF=4
2
點評:本題考查的是垂徑定理,根據題意作出輔助線,構造出直角三角形是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

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分.(精確鍘0.1)

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科目:初中數學 來源: 題型:

寫出下列的代數式中,錯誤的是( �。�
A、x,y的平方差是:x2-y2
B、甲數是a,甲數是乙數的
3
5
.用a表示乙數是:
5
3
a
C、x的3倍與y的35%的和:3x+35%y
D、x除以y與3的和的平方:(
x
y+3
)2

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科目:初中數學 來源: 題型:

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,?ABCD中,E為BC延長線上一點,AE交CD于點F,若AB=
2
,AD=2,∠B=45°,tanE=
1
2
,求CF的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,EF是△ABC的中位線,設
AF
=
a
BC
=
b

(1)求向量
EF
、
EA
(用向量
a
b
表示);
(2)在圖中求作向量
EF
AB
、
AC
方向上的分向量.
(不要求寫作法,但要指出所作圖中表示結論的向量)

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科目:初中數學 來源: 題型:

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(1)求b、c的值; 
(2)求出該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸,并在所給坐標系中畫出該函數的圖象;
(3)該函數的圖象經過怎樣的平移得到y(tǒng)=x2的圖象?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B分別為切點,PO交圓于點C,若∠APB=60°,PC=6,則AC的長為( �。�
A、4
B、2
2
C、2
3
D、3
3

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