【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+4x+5圖象的頂點(diǎn)為D,對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)1,一次函數(shù)yx+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,且與直線(xiàn)DA關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)交于點(diǎn)B

1)點(diǎn)D的坐標(biāo)是 

2)直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)C,N是線(xiàn)段DC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)D、C重合),點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為n.過(guò)點(diǎn)N作直線(xiàn)與線(xiàn)段DADB分別交于點(diǎn)P、Q,使得DPQDAB相似.

①當(dāng)n時(shí),求DP的長(zhǎng);

②若對(duì)于每一個(gè)確定的n的值,有且只有一個(gè)DPQDAB相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍  

【答案】1)(2,9);(2)①DPDP;②n.

【解析】

1)直接用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求即可;

2)由對(duì)稱(chēng)軸可知點(diǎn)C2,),A,0),點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)(0),借助AD的直線(xiàn)解析式求得B53);①當(dāng)n=時(shí),N2,),可求DA=,DN=,CD=,當(dāng)PQAB時(shí),△DPQ∽△DABDP=DP=;當(dāng)PQAB不平行時(shí),DP=;②當(dāng)PQABDB=DP時(shí),DB=,DN=,所以N2,),則有且只有一個(gè)△DPQ與△DAB相似時(shí),n

解:(1)頂點(diǎn)為D2,9);

故答案為(2,9);

2)對(duì)稱(chēng)軸x2,

C2,),

由已知可求A,0),

點(diǎn)A關(guān)于x2對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(0),

AD關(guān)于x2對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)為y=﹣2x+13,

B5,3),

①當(dāng)n=時(shí),N2,),

DA=,DN=,CD=,

當(dāng)PQAB時(shí),DPQ∽△DAB

∵△DAC∽△DPN,

DP=;

當(dāng)PQAB不平行時(shí),DPQ∽△DBA,

∴△DNQ∽△DCA,

,

DP

綜上所述,DPDP;

②當(dāng)PQAB,DBDP時(shí),DB,

DN

N2,),

∴有且只有一個(gè)DPQDAB相似時(shí),n

故答案為:n;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求證:AE=DF

2)求證:AMDF

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【題目】已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)且與軸相交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為

求拋物線(xiàn)的解析式;

若點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸于點(diǎn)交直線(xiàn)于點(diǎn)當(dāng)時(shí),求四邊形的面積.

的條件下,若點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,點(diǎn)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】張老師抽取了九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理,分成5個(gè)小組(x表示成績(jī),單位:米).A組:5.25≤x6.25;B組:6.25≤x7.25;C組:7.25≤x8.25D組:8.25≤x9.25;E組:9.25≤x10.25,規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).

1)抽取的這部分男生有______人,請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)抽取的這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在_____組?扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?

3)如果九年級(jí)有男生400人,請(qǐng)你估計(jì)他們擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到合格的有多少人?

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【題目】如圖所示,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)DBC邊上一動(dòng)點(diǎn),且CEBD,連接ADBE,ADBE相交于點(diǎn)P,連接PC.則線(xiàn)段PC的最小值等于_____

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【題目】某超市隨機(jī)選取1000位顧客,記錄了他們購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計(jì)表,其中“”表示購(gòu)買(mǎi),“×”表示未購(gòu)買(mǎi).假定每位顧客購(gòu)買(mǎi)商品的可能性相同.

商品

顧客人數(shù)

100

×

217

×

×

200

×

300

×

×

85

×

×

×

98

×

×

×

1)估計(jì)顧客同時(shí)購(gòu)買(mǎi)乙和丙的概率為__________

2)如果顧客購(gòu)買(mǎi)了甲,并且同時(shí)也在乙、丙、丁中進(jìn)行了選購(gòu),則購(gòu)買(mǎi)__________(填乙、丙、�。┥唐返目赡苄宰畲螅�

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【題目】如圖,是⊙的直徑,是⊙的一條弦,,的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),連接,且恰好,連接于點(diǎn),延長(zhǎng)于點(diǎn),連接

1)求證:是⊙的切線(xiàn);

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3)當(dāng)⊙的半徑為時(shí),求的值.

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