Question

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的8×4網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中將點(diǎn)D按下列步驟移動(dòng)：

第一步：點(diǎn)D繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)D1；

第二步：點(diǎn)D1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D2；

第三步：點(diǎn)D2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°回到點(diǎn)D．

（1）請(qǐng)用圓規(guī)畫(huà)出點(diǎn)D→D1→D2→D經(jīng)過(guò)的路徑；

（2）所畫(huà)圖形是　 　對(duì)稱(chēng)圖形；

（3）求所畫(huà)圖形的周長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）軸對(duì)稱(chēng)圖形（3）8π

【解析】

（1）根據(jù)題意，畫(huà)出圖形即可；

（2）先觀(guān)察圖象，再根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷即可；

（3）根據(jù)弧長(zhǎng)的公式計(jì)算出其周長(zhǎng)即可 .

（1）點(diǎn)D→D1→D2→D經(jīng)過(guò)的路徑如圖所示：

（2）觀(guān)察圖象可知圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

故答案為軸對(duì)稱(chēng)．

（3）周長(zhǎng)=4×=8π．