分析 由|x1-x2|=√(x1+x2)2−4x1x2和根與系數(shù)的關(guān)系即可求出k的值.
解答 解:
∵關(guān)于x的方程x2-(k-1)x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1、x2,
∴x1+x2=-a=k-1,x1•x2=ca=k+1,
∵兩個實數(shù)根滿足關(guān)系式|x1-x2|=√13,
∴|x1-x2|=√(x1+x2)2−4x1x2=√(k−1)2−4(k+1)=√13,
∴(k-1)2-4k-4=13,
解得:k=8或-2,
故答案為:8或-2.
點評 此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系,將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 3:4 | B. | 9:16 | C. | 4:9 | D. | 1:3 |
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A. | -6 | B. | -2 | C. | 0 | D. | 2 |
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