Processing math: 100%
2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5,在線段AC上有一動點(diǎn)P(P不與C重合),以PC為直徑作⊙O交PB于Q點(diǎn),連AQ,則AQ的最小值為7332

分析 連接CQ,可得∠PQC=∠BQC=90°,從而知點(diǎn)Q在以BC為直徑的⊙O上,繼而知當(dāng)點(diǎn)Q、A、O三點(diǎn)共線時AQ最小,根據(jù)勾股定理求得AO的長,即可得線段AQ的最小值.

解答 解:如圖,連接CQ,則∠PQC=∠BQC=90°,
∴點(diǎn)Q在以BC為直徑的⊙O上,
∵∠ACB=90°,AC=4,AB=5,
∴BC=3,
∴CO=QO=32,
當(dāng)點(diǎn)Q、A、O三點(diǎn)共線時,AQ最小,
∵AC=4,
∴AO=AC2+CO2=732,
∴AQ=AO-QO=732-32=7332,
故答案為:7332

點(diǎn)評 本題考查了圓周角定理和勾股定理的綜合應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是確定Q點(diǎn)運(yùn)動的軌跡,從而把問題轉(zhuǎn)化為圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的最短距離問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.計算:(-2)•(-2)2•(-2)5=28

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C(0,4),射線CE∥x軸,直線y=-12x+b交線段OC于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)A,D是射線CE上一點(diǎn).若存在點(diǎn)D,使得△ABD恰為等腰直角三角形,則b的值為4383或2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.角是軸 對稱圖形,角平分線所在的直線 是它的對稱軸.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.-2x+3x2-5=-(2x-3x2+5);5x2-2(3y2-3)=5x2-6y2+6.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.父親節(jié)這天,小明送給父親一個禮盒(如圖),該禮盒的主視圖是( �。�
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知\frac{a}=13,則ba的值為(  )
A.23B.32C.12D.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知下列命題:
(1)若a>0,b>0,則a+b>0; 
(2)若a≠b,則a2≠b2;
(3)2是2的平方根;
(4)近似數(shù)0.030萬,精確到十位;
(5)代數(shù)式3x1+(3x-1)0中,x的取值范圍是x≥13
其中真命題的個數(shù)是( �。�
A.5個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.計算:(-1)2016+|1-3|-2sin60°+(3-π)0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
閸忥拷 闂傦拷