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4.如圖,AD∥BC,AD=CB,AE=CF,求證:BE∥DF.

分析 要證BE∥DF,可先證∠BEC=∠AFD,因為∠BEC和∠AFD在圖中是△ADF和△CBE的對應角,所以根據(jù)已知條件得出△ADF≌△CBE,即可證明.

解答 19.證明:∵AD∥BC,
∴∠A=∠C,
∵AE=CF,
∴AF=AE+EF=CF+EF=CE,
在△ADF和△CBE中,{AF=CEA=CAD=BC
∴△ADF≌△CBE,
∴∠AFD=∠CEB,
∴BE∥DF.

點評 此題是全等三角形的判定和性質;三角形全等的判定是中考的熱點,一般以考查三角形全等的方法為主,涉及到等式的性質,平行線的性質和判定,解本題的關鍵是判斷出AF=CE,屬于基礎題型.

練習冊系列答案
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14.如圖,點C在線段AB上,AC=6cm,MB=10cm,點M,N分別為AC,BC的中點.
(1)求線段BC,MN的長;
(2)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC-BC=acm,M,N分別是線段AC,BC的中點,請畫出圖形,并用a的式子表示MN的長度.

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15.已知某四棱柱的俯視圖如圖所示,畫出它的主視圖和左視圖.

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12.如圖所示,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向右移動3個單位長度,再向左移動5個單位長度,可以發(fā)現(xiàn)終點表示的數(shù)是-2,已知點A,B是數(shù)軸上的點,請參照圖并思考,完成下列各題.

(1)如果點A表示數(shù)-3,將點A向右移動7個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是4,A、B兩點間的距離是7;
(2)如果點A表示數(shù)3,將點A向左移動7個單位長度,再向右移動5個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是1,A、B兩點間的距離為2;
(3)如果點A表示數(shù)-4,將點A向右移動168個單位長度,再向左移動256個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是-92,A、B兩點間的距離為88.
(4)一般地,如果A點表示的數(shù)為m,將A點向右移動n個單位長度,再向左移動p個單位長度,那么,請你猜想終點B表示的數(shù)是m+n-p,A、B兩點間的距離是|n-p|.

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19.(1)解方程:1x2-3=x12x
(2)已知4x=3y,求代數(shù)式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.

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9.如圖,點B、C、D都在半徑為6的⊙O上,過點C作AC∥BD交OB的延長線于點A,連接CD,已知∠CDB=∠OBD=30°.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求圖中陰影部分的面積.

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16.如圖所示,C,D是線段AB上的兩點,AC=59BC,AD=95DB,若CD=2cm,求線段AB的長.

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13.解下列方程組:
(1){2x+y=3xy=0
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20.火車票上的車次號有兩個意義:一是數(shù)字越小表示車速越快,1-98次為特快列車,101-198次為直快列車,301-398次為普快列車,401-498次為普客列車;二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向,其中單數(shù)表示從南京開出,雙數(shù)表示開往南京.根據(jù)以上信息,上海開往南京的某一直快列車的車次號可能是( �。�
A.20B.119C.120D.319

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