Question

13．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸交于O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)B是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），⊙P的半徑為$\sqrt{13}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2）．

Answer 1

分析 連接OB、OP，根據(jù)垂徑定理可得PB⊥OA，在直角△OPB中利用三角函數(shù)求得PB的值，則P的坐標(biāo)即可求得．

解答 解：連接OB、OP．
∵B是OA的中點(diǎn)，
∴PB⊥OA．
在直角△OPB中，PB=$\sqrt{O{P}^{2}-O{B}^{2}}$=$\sqrt{13-9}$=2，
則P的坐標(biāo)是（3，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂徑定理，以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題就是求線段的長(zhǎng)度的問題．