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函數y=的圖象可以由函數y=的圖象向右平移2個單位得到,則下列關于函數y=的圖象的性質,不正確的是( )
A.它的圖象是中心對稱圖形,對稱中心點的坐標為(2,0)
B.當x>0時,y隨x的增大而減小
C.當x>2時,y隨x的增大而減小
D.它的圖象與y軸交點坐標是(0,-
【答案】分析:首先判斷函數y=的圖象的性質,它是中心對稱圖形,對稱中心為(0,0),在各個象限內,y隨x的增大而減小,函數平移后函數的對稱中心發(fā)生改變,單調性不發(fā)生改變,據此選出本題正確選項.
解答:解:A、根據函數y=的圖象的性質,它是中心對稱圖形,對稱中心為(0,0),故y=的圖象是中心對稱圖形,對稱中心點的坐標為(2,0),故本選項正確,
B、根據函數y=的圖象的性質,它在一三象限內y隨x的增大而減小,但函數y=的圖象在x>0的區(qū)間內,y不是x的增大而減小,函數y=在x<2的區(qū)間內y隨x的增大而減小,故本選項錯誤,
C、根據題意知y=的圖象關于(2,0)對稱,在x>2的范圍內,y隨x的增大而減小,故本選項正確,
D、令x=0,解得y=-,故它的圖象與y軸交點坐標是(0,-),故本選項正確.
故選B.
點評:本題主要考查反比例函數的性質,解答本題的關鍵是熟練掌握反比例函數的一些重要性質,函數平移后知識對稱中心發(fā)生改變,函數的單調性并沒有發(fā)生變化.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

我們知道在平面直角坐標系中,二次函數y=-(x-1)2+2的圖象可以由二次函數y=-x2的圖象先向上平移2個單位,再向右平移1個單位得到.由此我們是否可以聯(lián)想其它類型的函數也可以進行類似的平移呢?小明和小華兩位同學對于這個問題進行了如下思考:
(1)現把一次函數y=-x的圖象向上平移1個單位后得到一個新的函數的圖象的解析式為
y=-x+1
y=-x+1
;若再向右平移3個單位后的圖象的解析式為
y=-x+4
y=-x+4

(2)如果把反比例函數y=
3
x
的圖象向上平移2個單位得反比例函數
y=
3
x
+2
y=
3
x
+2
的圖象,若再向右平移2個單位后可以得到反比例函數
y=
3
x-2
+2
y=
3
x-2
+2
的圖象;
(3)函數y=
2x+1
x+1
的圖象可以由函數y=-
1
x
圖象如何平移得到的;
(4)已知反比例函數y=
3
x
的圖象將此函數向右平移2個單位后,再進行上下平移,使新函數的圖象與坐標軸的兩個交點與原點構成一個等腰三角形,求新函數的解析式.
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

(1)如果數學公式,求常數m的值;
(2)在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標都是整數的點叫做整點,請你求出函數y=數學公式的圖象上所有整點的坐標;
(3)我們知道一次函數y=x+2的圖象可以由函數y=x的圖象向左平移2個單位得到,那么函數y=數學公式的圖象可以由函數y=數學公式經過怎樣的平移得到?

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

函數y=數學公式的圖象可以由函數y=數學公式的圖象向右平移2個單位得到,則下列關于函數y=數學公式的圖象的性質,不正確的是


  1. A.
    它的圖象是中心對稱圖形,對稱中心點的坐標為(2,0)
  2. B.
    當x>0時,y隨x的增大而減小
  3. C.
    當x>2時,y隨x的增大而減小
  4. D.
    它的圖象與y軸交點坐標是(0,-數學公式
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科目:初中數學 來源:2011年江西省九江市中考數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

函數y=的圖象可以由函數y=的圖象向右平移2個單位得到,則下列關于函數y=的圖象的性質,不正確的是( )
A.它的圖象是中心對稱圖形,對稱中心點的坐標為(2,0)
B.當x>0時,y隨x的增大而減小
C.當x>2時,y隨x的增大而減小
D.它的圖象與y軸交點坐標是(0,-

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同步練習冊答案
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