【題目】【閱讀】
我們分析解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小,而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,
其中“作差法”就是常用的方法之一.所謂“作差法”:就是通過(guò)作差、變形,并利用差的符號(hào)確定他們的大小,即要比較代數(shù)式M、N的大小,只要作出它們的差M﹣N,若M﹣N>0,則M>N;若M﹣N=0,則M=N;若M﹣N<0,則M<N.
【運(yùn)用】
利用“作差法”解決下列問(wèn)題:
(1)小麗和小穎分別兩次購(gòu)買同一種商品,小麗兩次都買了m千克商品,小穎兩次購(gòu)買商品均花費(fèi)n元,已知第一次購(gòu)買該商品的價(jià)格為a元/千克,第二次購(gòu)買該商品的價(jià)格為b元/千克(a,b是整數(shù),且a≠b),試比較小麗和小穎兩次所購(gòu)買商品的平均價(jià)格的高低.
(2)奶奶提一籃子玉米到集貿(mào)市場(chǎng)去兌換大米,每2kg玉米兌換1kg大米,商販用秤稱得連籃子帶玉米恰好20kg,于是商販連籃子帶大米給奶奶共10kg,在這個(gè)過(guò)程中誰(shuí)吃了虧?并說(shuō)明理由.

【答案】解:(1)∵==,
==>0,
∴小麗兩次所購(gòu)買商品的平均價(jià)格高.
(2)奶奶吃虧.
理由:設(shè)籃子重xkg,玉米重(20﹣x)kg,
應(yīng)換取kg大米,
商販給奶奶的大米(10﹣x)kg,
﹣(10﹣x)=
答:在此過(guò)程中奶奶吃虧,吃虧千克.
【解析】(1)根據(jù)題意分別表示出小麗和小穎兩次所購(gòu)買商品的平均價(jià)格,利用作差法比較即可;
(2)設(shè)籃子的質(zhì)量為xkg,根據(jù)題意可得奶奶有的玉米數(shù)量為(20﹣x)kg,小販給小蓮的大米數(shù)量為(10﹣)kg,再根據(jù)玉米大米兌換比例即可得解.
【考點(diǎn)精析】掌握分式的值是解答本題的根本,需要知道一個(gè)分式的分子、分母與分式本身的符號(hào),改變其中任何兩個(gè),分式的值不變.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)B(0,8)為端點(diǎn)的射線BGx軸,點(diǎn)A是射線BG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合).在射線AG上取AD=OB,作線段AD的垂直平分線,垂足為E,且與x軸交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)A作ACOA,交射線EF于點(diǎn)C.連接OC、CD,設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t.

(1)用含t的式子表示點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)______;

(2)當(dāng)t為何值時(shí),OCD=180°?

(3)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F不重合時(shí),設(shè)OCF的面積為S,求S與t之間的函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a+b=3,ab=2,則代數(shù)式a2b+ab2的值為__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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