Question

先化簡再求值
（1）[（-2x³）²÷x²-5x²（x-2x³）]÷x²，其中x=1
（2）[（x-2y）²+（x-3y）（x+3y）+5y²（1-x）-2x²]÷(-

1

2

xy)，其中x=2006，y=-

1

2

．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值

專題：計算題

分析：（1）原式中括號利用冪的乘方與積的乘方，以及單項式乘除單項式法則計算，再利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值；
（2）原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=（4x⁶÷x²-5x³+10x⁵）÷x²=（4x⁴-5x³+10x⁵）÷x²=4x²-5x+10x³，
當(dāng)x=1時，原式=4-5+10=9；
（2）原式=（x²-4xy+4y²+x²-9y²+5y²-5xy²-2x²）÷（-

1

2

xy）=（-4xy-5xy²）÷（-

1

2

xy）=8+10y，
當(dāng)x=2006，y=-

1

2

時，原式=8-5=3．

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．