如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,E為CD邊上的一點,DE=1,以點A為中心,把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°,得△ABE′,連接EE′,求EE′的長.
考點:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),正方形的性質(zhì)
專題:
分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出全等,根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出BE′=DE=1,∠ABE′=∠ADE=90°,求出CE、CF,根據(jù)勾股定理求出即可.
解答:解:由旋轉(zhuǎn)可知:△ABE′≌△ADE,
則BE′=DE=1,∠ABE′=∠ADE=90°,
∵∠ABE′+∠ABC=180°,
∴點E′、B、C三點共線.
在Rt△E′CE中,E′C=4+1=5,CE=4-1=3,
由勾股定理可得:EE′=
FC2+CE2
=
52+32
=
34
點評:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),勾股定理,全等三角形的性質(zhì)的應用,注意:旋轉(zhuǎn)后得出的圖形和原圖形全等.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

先化簡,再求值3x2+(y-2x2)-
3
4
(4x2-2y)
,其中x=
1
2
,y=1.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若-3a<-2a,則a一定滿足的條件是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算
(1)a•a2•a3+(-2a32-a8÷a2;            
(2)(a+3b)(a-2b)-(2a-b)2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,從點A(0,2)發(fā)出的一束光,經(jīng)x軸反射,過點B(4,3),則這束光從點A到點B所經(jīng)過路徑的長為( �。�
A、6
B、
41
C、7
D、5+2
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),使得AC落在AB邊上,得△AED,連接EC、BD,求證:∠BCE=∠BDE.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

104+324
44+324
×
224+324
164+324
×
344+324
284+324
×
464+324
404+324
×
584+324
524+324

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

我市某重點中學校團委、學生會發(fā)出倡議,在初中各年級捐款購買書籍送給我市貧困地區(qū)的學校.初一年級利用捐款買甲、乙兩種自然科學書籍若干本,用去5324元;初二年級買了A、B兩種文學書籍若干本,用去4840元,其中A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等,且甲種書與B種書的單價相同,乙種書與A種書的單價相同.若甲、乙兩種書的單價之和為121元,則初一和初二兩個年級共向貧困地區(qū)的學校捐獻了
 
本書.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列運算正確的是( �。�
A、
1
2
÷(-
1
2
)
=-
1
4
B、16÷4÷2=8
C、-1÷2×
1
2
=-1
D、-
4
3
÷(-4)=
1
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
鍏� 闂�