取一張正方形紙片ABCD進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：
第一步：先把紙
片分別對(duì)折，使對(duì)邊分別重合，再展開，記折痕MN，PQ的交點(diǎn)為O；再次對(duì)折紙片使AB與PQ重合，展開后得到折痕EF，如圖1；
第二步：折疊紙片使點(diǎn)N落在線段EF上，同時(shí)使折痕GH經(jīng)過點(diǎn)O，記點(diǎn)N在EF上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N'，如圖2．
解決問題：
(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出(補(bǔ)全)紙片展平后的四邊形CHGD及相應(yīng)MN，PQ的對(duì)應(yīng)位置；
(2)利用所畫出的
圖形探究∠POG的度數(shù)并證明你的結(jié)論．
