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12.如圖,點E,F(xiàn)在BC上,BE=CF,∠B=∠C,若要證明△ABF≌△DCE,則還需要補充的條件不可能是( �。�
A.∠A=∠DB.∠AFB=∠DECC.AF=DED.AB=CD

分析 已知一邊、一角對應相等,可再加第二組角對應相等或已知兩組邊的夾角相等都可以.

解答 解:∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE.
①由條件可再添加AB=DC,
在△ABF和△DCE中,
{AB=DCB=CBF=CE
∴△ABF≌△DCE(SAS),
②可添加∠AFB=∠DEC,
在△ABF和△DCE中,
{B=CBF=CEAFB=DEC
∴△ABF≌△DCE(ASA),
③可添加∠A=∠D,
在△ABF和△DCE中,
{A=DB=CBF=CE,
∴△ABF≌△DCE(AAS),
故選C.

點評 本題考查了全等三角形的判定.題目是開放型題目,根據(jù)已知條件結合判定方法,找出所需條件,一般答案不唯一,只要符合要求即可.

練習冊系列答案
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