已知一組數(shù)據(jù)24,25,23,x的平均數(shù)是整數(shù),且23<x<28,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
 
,標(biāo)準(zhǔn)差是
 
考點(diǎn):標(biāo)準(zhǔn)差,算術(shù)平均數(shù)
專(zhuān)題:
分析:根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式得出18+
1
4
x,再根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是整數(shù),得出x是4的倍數(shù),再根據(jù)23<x<28,求出x的值,求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再根據(jù)方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差,最后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得出答案.
解答:解:∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(24+25+23+x)÷4=18+
1
4
x,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是整數(shù),
∴x是4的倍數(shù),
∵23<x<28,
∴x=24,
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:18+
1
4
x=18+
1
4
×24=24;
∴這組數(shù)據(jù)的方差是:
1
4
[(24-24)2+(25-24)2+(23-24)2+(24-24)2]=
1
2
,
∴標(biāo)準(zhǔn)差是
1
2
=
2
2

故答案為:24,
2
2
點(diǎn)評(píng):此題考查了平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差,解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)公式求出x的值,熟記標(biāo)準(zhǔn)差的定義即方差的算術(shù)平方根;注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知
x=2
y=1
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mx+ny=8
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A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第死象限

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