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19．

如圖，兩條直線被三條平行線所截，且

$\frac{DE}{EF}$ =

$\frac{2}{3}$ ，AB=6，求AC的長．

分析根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，求出BC，計算即可．

解答解：∵l₁∥l₂∥l₃，
∴ $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{DE}{EF}$ = $\frac{2}{3}$ ，又AB=6，
∴BC=9，
∴AC=AB+BC=15．

點評本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

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9．解方程：（2x+1）²=2x+1．

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10．在有理式

$\frac{x}{3}$ 、

$\frac{3}{x}$ 、

$\frac{1}{2}$ （m+n）、

$\frac{2x}{π-1}$ 、

$\frac{m-n}{m+n}$ 中，分式有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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7．求：（1993²⁰⁰⁰+1995²⁰⁰¹）×3¹⁰⁰¹×7¹⁰⁰²×13¹⁰⁰³計算結(jié)果的個位數(shù)字．

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14．已知x=2

$\sqrt{3}$ -3，求x²-（2

$\sqrt{3}$ +3）x-5的值．

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4．

如圖，在△ABC中，AD是△ABC的中線，過點A作AE∥BC與AB的平行線DE交于點E，DE與AC相交于點O，連接EC．
（1）求證：AD∥EC；
（2）當△ABC滿足條件∠BAC=90°時，四邊形ADCE是菱形，請補充條件并證明．

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11．（1）計算：

$\frac{{x}^{2}+2x-4}{x-2}$ +

$\frac{{x}^{2}}{2-x}$
（2）先化簡，再求值：

$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$ ÷（a-1-

$\frac{2a-1}{a+1}$ ），其中a=

$\frac{1}{2}$ ．

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8．計算：
（1）（π-

$\sqrt{10}$ ）⁰-

$\sqrt{12}$ +|-2

$\sqrt{3}$ |+

$\sqrt{（-3）^{2}}$
（2）（

$\sqrt{6}$ -2

$\sqrt{15}$ ）×

$\sqrt{3}$ -6

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ ．

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9．已知函數(shù)y=（m+3）x

${\;}^{{m}^{2}-3m-26}$ 是關(guān)于x的二次函數(shù)．
（1）當m為何值時，該函數(shù)圖象的開口向下？這時當x為何值時，y隨x的增大而減��？
（2）當m為何值時，該函數(shù)有最小值？這時當x為何值時，y隨x的增大而增大？

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