Question

陽光中學(xué)校長準(zhǔn)備在暑假帶領(lǐng)該校的學(xué)生去青島旅行，甲旅行社說如果校長買全票一張，則其余學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠．乙旅行生說包括校長在內(nèi)全體人員均按6折優(yōu)惠．若到青島的全票為1000元
（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)x人，甲旅行社收費(fèi)為y₁元，乙旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為y₂元，分別寫出兩家旅行社的收費(fèi)表達(dá)式．
（2）就學(xué)生人數(shù)x，討論哪家旅行社更優(yōu)惠．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)住宿總費(fèi)用=學(xué)生的住宿費(fèi)+校長的住宿費(fèi)就可以表示出旅行社的收費(fèi)；
（2）分三種情況討論，當(dāng)y₁＞y₂，y₁=y₂和y₁＞y₂時(shí)可分別求出x的值．

解答：解：（1）由題意，得
y₁=1000+0.5×1000x=1000+500x，
y₂=1000×0.6（x+1）=600x+600；
∴y₁=1000+500x，
y₂=600x+600；

（2）當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，1000+500x＞600x+600，
解得：x＜4，
當(dāng)y₁=y₂時(shí)，1000+500x=600x+600，
解得：x=4
當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，1000+500x＜600x+600，
解得：x＞4．
∴當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4人時(shí)，住乙旅行社優(yōu)惠些，
當(dāng)學(xué)生人數(shù)等于4人時(shí)，住甲、乙旅行社一樣優(yōu)惠，
當(dāng)學(xué)生人數(shù)大于4人時(shí)，住甲旅行社優(yōu)惠些．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時(shí)求出解析式是關(guān)鍵．