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8.(1)計(jì)算:(-1)2020×(\frac{1}{2}}-2+(sin98°-\frac{π}{2}}0+|\sqrt{3}-2sin60°|
(2)先化簡(jiǎn),再求值:\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}÷(1-x+\frac{2x-2}{x+2}),其中x為方程(x-1)2=3(x-1)的解.

分析 (1)根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則即可求出答案.
(2)先將分式化簡(jiǎn),然后利用關(guān)于x的方程求出x的值,最后代入求值即可.

解答 解:(1)原式=1×22+1+|\sqrt{3}-2×\frac{\sqrt{3}}{2}|=4+1+0=5
(2)∵(x-1)2=3(x-1)
∴x-1=0或x-1=3
∴x=1或x=4
當(dāng)x=4時(shí),
∴原式=\frac{x(x-2)}{(x+2)(x-2)}÷\frac{x(1-x)}{x+2}=\frac{x}{x+2}×\frac{x+2}{-x(x-1)}=\frac{1}{1-x}=-\frac{1}{3}
當(dāng)x=1時(shí),
原式無(wú)意義

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生的計(jì)算能力,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算法則以及分式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)請(qǐng)你選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù)為25;
(2)根據(jù)你選的基準(zhǔn)數(shù),用正、負(fù)數(shù)填寫(xiě)下表:
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