Question

在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼。有一種“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶。原理是：如對于多項式x⁴-y⁴，因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9,y=9時，則各個因式的值是：x-y=0，(x+y)=18，(x²+y²)=162，于是，就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼。對于多項式4x³-xy²，取x=10,y=10時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_____（寫出一個可）。

Answer 1

101030或103010或301010 ．

試題分析：依題意知，4x³-xy²=x（4x²-y²）=x(2x+y）(2x-y)
所以當(dāng)x=10，y=10時，則2x+y=30,2x-y=10.所以產(chǎn)生的密碼為101030或103010或301010
點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對題干中已知規(guī)律探究歸納總結(jié)，并運用到計算中去。