Question

若0°＜α＜90°，tanα=

1

2

，則sinα=

 

．

Answer 1

考點：同角三角函數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：畫出直角三角形，根據(jù)tanB=

AC

BC

=

1

2

設(shè)AC=k，BC=2k，由勾股定理求出AB=

5

k，代入sinα=sinB=

AC

AB

求出即可．

解答：解：
如圖在Rt△ACB中，∠C=90°，∠B=α，
tanB=

AC

BC

=

1

2

，
設(shè)AC=k，BC=2k，由勾股定理得：AB=

5

k，
則sinα=sinB=

AC

AB

=

k

5 k

=

5

5

，
故答案為：

5

5

．

點評：本題考查了勾股定理，解直角三角形的應(yīng)用，主要考查學生的計算能力．