Question

【題目】如圖表示兩輛汽車行駛路程與時(shí)間的關(guān)系（汽車B在汽車A后出發(fā)）的圖象，試回答下列問(wèn)題：

（1）圖中l(wèi)1，l2分別表示哪一輛汽車的路程與時(shí)間的關(guān)系？

（2）寫(xiě)出汽車A和汽車B行駛的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求汽車A和汽車B的速度；

（3）圖中交點(diǎn)的實(shí)際意義是什么？

Answer 1

【答案】（1）l1表示A車的路程與時(shí)間的關(guān)系，l2表示B車的路程與時(shí)間的關(guān)系；（2）汽車B行駛的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=100t﹣200，汽車B的速度為100km/h．（3）汽車A出發(fā)3h（或汽車B出發(fā)1h）兩車相遇，此時(shí)兩車行駛路程都是100km．

【解析】

試題分析：（1）分析圖形，得知l1表示先出發(fā)的那輛，l2表示兩小時(shí)后出發(fā)的那輛，從而得出結(jié)論；

（2）設(shè)出路程與時(shí)間的關(guān)系式，分別代入圖形中能看出的點(diǎn)，即可得知函數(shù)關(guān)系式，汽車的速度為函數(shù)關(guān)系式的斜率；

（3）由y軸表示的路程可知，交點(diǎn)表示兩車路程相同，即相遇．

解：（1）∵汽車B在汽車A后出發(fā)，

∴l1表示A車的路程與時(shí)間的關(guān)系，l2表示B車的路程與時(shí)間的關(guān)系．

（2）設(shè)汽車行駛的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系s=vt+b，

①將（0，0），（3，100）代入，得，

解得v=，b=0，

∴汽車A行駛的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=t，汽車A的速度為km/h．

②將（2，0），（3，100）代入，得，

解得v=100，b=﹣200，

∴汽車B行駛的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=100t﹣200，汽車B的速度為100km/h．

（3）汽車A出發(fā)3h（或汽車B出發(fā)1h）兩車相遇，此時(shí)兩車行駛路程都是100km．