Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－，0），B（，0），點(diǎn)C在x軸上，且AC＋BC＝6，寫出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)　                　．

Answer 1

（0，2），（0，-2），（-3，0），（3，0）．

試題分析：需要分類討論：①當(dāng)點(diǎn)C位于x軸上時(shí)，根據(jù)線段間的和差關(guān)系即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)C位于y軸上時(shí)，根據(jù)勾股定理求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
如圖，

①當(dāng)點(diǎn)C位于y軸上時(shí)，設(shè)C（0，b）．
則，
解得，b=2或b=-2，
此時(shí)C（0，2），或C（0，-2）．
如圖，②當(dāng)點(diǎn)C位于x軸上時(shí)，設(shè)C（a，0）．
則|--a|+|a-|=6，即2a=6或-2a=6，
解得a=3或a=-3，
此時(shí)C（-3，0），或C（3，0）．
綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（0，2），（0，-2），（-3，0），（3，0）．