已知三角形的三邊長為a、b、c,如果(a-5)2+|b-12|+c2-26c+169=0,則△ABC是(  )
分析:根據(jù)給出的條件求出三角形的三邊長,再根據(jù)勾股定理的逆定理來判定三角形的形狀.
解答:解:∵(a-5)2+|b-12|+c2-26c+169=0,
∴(a-5)2+|b-12|+(c-13)2=0,
∴a=5,b=12,c=13,
∵52+122=132
∴△ABC是以c為斜邊的直角三角形.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了勾股定理的逆定理,用到的知識(shí)點(diǎn)是絕對值、偶次方的性質(zhì)、勾股定理的逆定理、完全平方公式,關(guān)鍵是證出a,b,c之間的關(guān)系.
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