Question

如圖，為某立方體骰子的表面展開圖．?dāng)S此骰子一次，記朝上一面的數(shù)為x，朝下一面的數(shù)為y．記作點(diǎn)（x，y）．若小華前兩次擲得的兩個(gè)點(diǎn)所確定的直線過點(diǎn)
P（4，7），則他第三次擲得的點(diǎn)也在這條直線上的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字

專題：

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，找出符合點(diǎn)在這條直線上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即可根據(jù)概率公式求解．

解答：解：∵每擲一次可能得到6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（其中有兩個(gè)點(diǎn)是重合的）：
（1，1），（1，1），（2，3），（3，2），（3，5），（5，3），
通過描點(diǎn)和計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過（1，1），（2，3），（3，5），
三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)所確定的直線都經(jīng)過點(diǎn)P（4，7），
∴小明第三次擲得的點(diǎn)也在直線l上的概率是：

4

6

=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及概率公式．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．