Question

如圖所示，張伯伯利用假日在某釣魚場釣魚，風平浪靜時，魚漂露出水面部分AB=6cm，微風吹來，假設鉛垂P不動，魚漂移動了一段距離BC，且頂端恰好與水面齊平，（即PA=PC）水平l與OC的夾角α為8°（點A在OC上），求鉛錘P處的水深h．

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，已知∠ACB=α=8°，AB=6，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出BC的長；在直角△ABC中，根據(jù)已知條件，利用勾股定理就可以求出水深h．

解答：解：∵l∥BC，∴∠ACB=α=8°，
在Rt△ABC中，∵tanα=

AB

BC

，
∴BC=

AB

tanα

=

6

tan8°

=42（cm），
根據(jù)題意，得h²+42²=（h+6）²，
∴h=144（cm）．
答：鉛錘P處的水深約為144cm．

點評：本題考查了學生運用三角函數(shù)知識解決實際問題的能力，又讓學生感受到生活處處有數(shù)學，數(shù)學在生產(chǎn)生活中有著廣泛的作用．