闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳婀遍埀顒傛嚀鐎氼參宕崇壕瀣ㄤ汗闁圭儤鍨归崐鐐差渻閵堝棗绗傜紒鈧笟鈧畷婊堫敇閻戝棙瀵岄梺闈涚墕濡鎱ㄨ缁辨帡鎮╅崘鑼紝闂佺粯渚楅崳锝嗘叏閳ь剟鏌曢崼婵囶棤闁告ɑ鎹囬弻鈩冨緞鐏炴垝娌繝銏㈡嚀濡繂鐣峰┑鍡╁悑闁糕剝鍔掔花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ劑鍊楃壕濂稿级閸稑濡界€规洖鐬奸埀顒冾潐濞叉ḿ鏁幒妤嬬稏婵犻潧顑愰弫鍕煢濡警妲峰瑙勬礋濮婃椽宕ㄦ繝鍕窗闂佺ǹ瀛╂繛濠囧箚鐏炶В鏋庨柟鎯ь嚟閸橀亶姊洪崫鍕偍闁告柨鐭傞幃姗€鎮╅悽鐢碉紲闂佺粯鐟㈤崑鎾绘煕閵娿儳鍩g€殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹濠电姷鏁告慨鐑藉极閸涘﹥鍙忛柣鎴f閺嬩線鏌涘☉姗堟敾闁告瑥绻橀弻锝夊箣閿濆棭妫勯梺鍝勵儎缁舵岸寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閹冣挃缂侇噮鍨抽幑銏犫槈閵忕姷顓洪梺鍝勫暊閸嬫捇鏌涢妶鍛ч柡灞剧洴婵$兘顢欓悡搴樻嫽闂備浇妗ㄧ粈浣该洪銏犺摕闁哄浄绱曢悿鈧梺鍝勬川閸婎偊濡烽敂杞扮盎闂佹寧妫侀褍鈻嶅澶嬬厵妞ゆ梻鐡斿▓婊呪偓瑙勬礃椤ㄥ棗顕ラ崟顒傜瘈濞达絽澹婂Λ婊堟⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮澶愬灳鐡掍焦妞介弫鍐磼濮樻唻绱卞┑鐘灱閸╂牠宕濋弴銏犲強闁靛鏅滈悡鐔兼煙闁箑鏋涢柛鏂款儔閺屽秹鏌ㄧ€n亞浼岄梺璇″枛缂嶅﹪鐛笟鈧獮鎺楀箣濠垫劗鈧櫕绻濋悽闈涗粶闁瑰啿绻樺畷婵嗏枎閹惧疇鎽曢梺缁樻⒒閸樠呯矆閸曨垱鐓忛柛顐g箖椤ユ粍銇勮箛銉﹀
如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,4),B(-3,4),C(-6,0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度在y軸上向下運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度在x軸上向右運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥y軸,交OB于D,連接DQ.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí),兩動(dòng)點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t=1時(shí),求線段DP的長(zhǎng);
(2)連接CD,設(shè)△CDQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)解析式,并求出S的最大值;
(3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻,使△ODQ與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出所有滿足要求的t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(1);(2)S=,當(dāng)時(shí),S最大值=4;(3)

試題分析:(1)先由題意得到OA=4,AB=3,CO=6,再求出當(dāng)t=1時(shí),AP、OP的長(zhǎng),最后根據(jù)PD⊥y軸,AB⊥y軸,結(jié)合平行線分線段成比例即可列比例式求解;
(2)作DE⊥CO于點(diǎn)E,分別用含t的字母表示出CQ、AP、OP,即可表示出DE的長(zhǎng),再根據(jù)三角形的面積公式即可得到S關(guān)于t的函數(shù)解析式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得S的最大值;
(3)分兩種情況,結(jié)合相似三角形的判定方法討論即可.
(1)由A(0,4),B(-3,4),C(-6,0)可知OA=4,AB=3,CO=6,
當(dāng)t=1時(shí),AP=1,則OP=3,
∵PD⊥y軸,AB⊥y軸
∴PD∥AB
 
 
解得DP=
(2)CQ=2t,AP=t,OP=4–t
作DE⊥CO于點(diǎn)E,則DE=OP=4–t   
∴S==×2t×(4–t)=   
當(dāng)時(shí),S最大值=4
(3)分兩種情況討論:
①當(dāng)時(shí),點(diǎn)Q在CO上運(yùn)動(dòng)(當(dāng)t=3時(shí),△ODQ不存在)
∵AB∥CO 
∴∠BOC=∠ABO<∠ABC
可證得BO=BC
∴∠BOC=∠BCO>∠BCA
∵AB∥CO
∴∠BAC=∠ACO<∠BCO=∠BOC
∴當(dāng)時(shí),△ODQ與△ABC不可能相似。
②當(dāng)時(shí),點(diǎn)Q在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng),
延長(zhǎng)AB,由AB∥CO可得∠FBC=∠BCO=∠BOC,
∴∠ABC=∠DOQ
OQ=,由DP∥AB可得OD=
當(dāng)時(shí),
 ,內(nèi);
當(dāng)時(shí),
內(nèi);
∴存在,使△ODQ與△ABC相似。
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握求二次函數(shù)的最值的方法:公式法或配方法;同時(shí)熟練運(yùn)用平行線分線段成比例,準(zhǔn)確列出比例式解決問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,小明在一次高爾夫球訓(xùn)練中,從山坡下P點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去,球的飛行路線為拋物線,如果不考慮空氣阻力,當(dāng)球達(dá)到最大高度BD為12米時(shí),球移動(dòng)的水平距離PD為9米 .已知山坡PA與水平方向PC的夾角為30o,AC⊥PC于點(diǎn)C, P、A兩點(diǎn)相距米.請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系解決下列問(wèn)題.

(1)求水平距離PC的長(zhǎng);
(2)求出球的飛行路線所在拋物線的解析式;
(3)判斷小明這一桿能否把高爾夫球從P點(diǎn)直接打入球洞A.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

銀川市某企業(yè)為某計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件.受美元走低的影響,從去年1至9月(前年12月份原材料價(jià)格540元/件),該配件的原材料價(jià)格一路攀升,每件配件的原材料價(jià)格y1(元)與月份x(1≤x≤9,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:
月份x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
價(jià)格y1(元/件)
560
580
600
620
640
660
680
700
720
隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái),原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩,10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2(元)與月份x(10≤x≤12,且x取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢(shì):

(1)請(qǐng)觀察題中的表格,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí),直接寫(xiě)出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì),直接寫(xiě)出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)若去年該配件每件的售價(jià)為1000元,生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元,其它成本30元,該配件在1至9月的銷(xiāo)售量p1(萬(wàn)件)與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整數(shù)),10至12月的銷(xiāo)售量p2(萬(wàn)件)p2=-0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整數(shù)).分別求出去年4月份和10月份每個(gè)月銷(xiāo)售該配件的利潤(rùn),并比較那個(gè)月的利潤(rùn)大;
(3)今年1至5月,每件配件的原材料價(jià)格均比去年12月上漲60元,人力成本比去年增加20%,其它成本沒(méi)有變化,該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高a%,與此同時(shí)每月銷(xiāo)售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少0.1 a%.這樣,在保證每月上萬(wàn)件配件銷(xiāo)量的前提下,完成1至5月的總利潤(rùn)1700萬(wàn)元的任務(wù),請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù),估算出a的整數(shù)值.(參考數(shù)據(jù):992=9801,982=9604,972=9409,962=9216,952=9025)
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞剧洴楠炴﹢鎳犻澶嬓滈梻浣规偠閸斿秶鎹㈤崘顔嘉﹂柛鏇ㄥ灠閸愨偓濡炪倖鍔﹀鈧紒顔煎缁辨挻鎷呴幓鎺嶅濠电姰鍨煎▔娑㈩敄閸曨厽宕查柛鈩冪⊕閻撳繘鏌涢锝囩畺闁革絾妞介弻娑㈡晲閸涱喛纭€缂備浇椴哥敮锟犲箖閳哄懏顥堟繛鎴炲笚閻庝即姊绘担鍛婃儓闁活剙銈稿畷浼村冀椤撶姴绁﹂梺纭呮彧缁犳垹绮诲☉銏♀拻闁割偆鍠撻埊鏇熴亜閺傚灝顏慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍌涙畼濠电儑绲藉ú锕€顪冩禒瀣櫜闁绘劖娼欑欢鐐烘煙闁箑鍔﹂柨鏇炲€归悡鏇㈡煛閸ャ儱濡奸柣蹇曞У娣囧﹪顢曢敐蹇氣偓鍧楁煛鐏炲墽娲撮柍銉畵楠炲鈹戦崶鈺€澹曠紓鍌氬€风粈渚€顢栭崨顖涘床闁圭増婢橀悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿﹦鍏橀弻銈囧枈閸楃偛顫梺鍛婃煥閹诧紕鎹㈠☉姘e亾濞戞瑡缂氶柣顓滃€曢湁婵犲﹤绨肩花缁樸亜閺囶亞绋荤紒缁樼箓椤繈顢橀悢鍓蹭户闂傚倷鑳剁划顖涚仚闁诲繐绻戦悷鈺佺暦閹扮増鍊烽柣鎴炃氶幏娲煟鎼粹剝璐″┑顔炬暬婵℃挳宕橀埡鈧换鍡涙煟閹邦厽缍戞繛鎼枟椤ㄣ儵鎮欏顔煎壉濡炪倧濡囨晶妤呭箚閺冨牊鏅查柛銉╊棑鎼村﹪姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨跺畷婵嬫晝閸屾氨顦┑鐐叉閹稿摜绮堟径鎰厪闁割偅绻冮ˉ鎾趁瑰⿰鍕煁闁靛洤瀚伴獮妯兼崉閻╂帇鍨介弻娑樜熼搹瑙勬喖濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗘挸绠甸柟鐑樻尰椤斿嫰姊洪崜褏甯涢柣妤冨█瀵鈽夊Ο閿嬵潔闂佸憡顨堥崑鐐烘倶閸喓绠鹃悗鐢登归宀勬煕濞嗗繐鏆欐い顐㈢箻閹煎綊宕烽鐙呯床婵犳鍠楅〃鍛涘▎鎾村仼闁割偅娲橀埛鎴犵磽娴g櫢渚涙繛鍫熸閺屻劑寮撮妸銈夊仐闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺灥婵悂鏌f惔锛勭暛闁稿骸宕灋鐎光偓閸曨偆顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鍩涢幋锔界厱婵炴垶锕崝鐔虹磼閻樿櫕宕岄柟顔筋殔椤繈鎮℃惔锛勭潉闂備浇妗ㄧ粈浣虹矓閻熼偊鍤曟い鏇楀亾鐎规洘甯掗オ浼村椽閸愵亜绨ラ梻鍌氬€风粈渚€骞栭銈嗗仏妞ゆ劧绠戠壕鍧楁煙閹澘袚闁稿鏅滅换娑橆啅椤旇崵鍑归梺缁樻尰缁嬫垿婀侀梺鎸庣箓閹冲繘骞夐幖浣告瀬闁割偅鎯婇弮鍫熷亹闂傚牊绋愮划璺衡攽閻愬弶鈻曢柛娆忓暣婵″瓨绗熼埀顒€顕f禒瀣垫晣闁绘劙娼ч獮鎰版⒒娴e憡鍟為柛鏃€鍨垮畷婵嗩吋婢跺鈧爼鏌涢鐘插姕闁稿﹦鏁婚幃宄扳枎韫囨搩浠剧紓浣插亾闁告劏鏂傛禍婊堟煏婵炲灝鍔甸棅顒夊墯椤ㄣ儵鎮欑拠褑鍚悗娈垮枙缁瑩銆佸鈧幃娆撴濞戞ḿ顔囬梻鍌氬€风粈渚€骞夐敓鐘茬闁硅揪绠戠粈澶愬箹濞n剙濡肩痪鎯х秺閺屻劑鎮ら崒娑橆伓

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)(-1,-2)且圖象經(jīng)過(guò)(1,6),求此拋物線解析式.   
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

根據(jù)二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖像,判斷下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是(     )
A.二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是直線x=1;
B.當(dāng)x>0時(shí),y<4;
C.當(dāng)x≤1時(shí),函數(shù)值y是隨著x的增大而增大;
D.當(dāng)y≥0時(shí),x的取值范圍是-1≤x≤3時(shí).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,令,則(   )
A.M>0B.M<0
C.M=0 D.M的符號(hào)不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(    )
A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若二次函數(shù)為常數(shù))的圖象如下,則的值為(      )
A.B.±C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,長(zhǎng)方形中,cm,cm,現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)出發(fā)以2cm/秒的速度,沿矩形的邊回到點(diǎn),設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.

(1)當(dāng)秒時(shí),求的面積;
(2)當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)的距離為5cm?
(3)當(dāng)為何值時(shí),以線段、、的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形,且是斜邊.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞诲€濆畷顐﹀Ψ閿旇姤鐦庡┑鐐差嚟婵敻鎳濇ィ鍐ㄧ厴闁瑰鍋涚粻鐘绘⒑缁嬪尅鏀绘い銊ユ楠炲牓濡歌閸嬫捇妫冨☉娆忔殘閻庤娲栧鍫曞箞閵娿儺娓婚悹鍥紦婢规洟姊绘担铏瑰笡濞撴碍顨婂畷鏉库槈濮樺彉绗夊┑鐐村灦鑿ゆ俊鎻掔墛缁绘盯宕卞Ο鍝勵潔濡炪倕绻掗崰鏍ь潖缂佹ɑ濯撮柤鎭掑劤閵嗗﹪姊洪棃鈺冪Ф缂佺姵鎹囬悰顔跨疀濞戞瑦娅㈤梺璺ㄥ櫐閹凤拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欑粈鍐┿亜閺囧棗娲ら悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿鍔欓弻娑樷枎韫囷絾效闂佽鍠楅悷褏妲愰幘瀛樺闁告繂瀚烽埀顒€鐭傞弻娑㈠Ω閵壯冪厽閻庢鍠栭…閿嬩繆閹间礁鐓涢柛灞剧煯缁ㄤ粙姊绘担鍛靛綊寮甸鍌滅煓闁硅揪瀵岄弫鍌炴煥閻曞倹瀚�