Question

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，∠BAD=∠DCB，若不增加任何字母和輔助線，要使得四邊形ABCD是矩形，則還需要增加一個(gè)條件是_______________．

Answer 1

【答案】AC=BD或∠BAD=90°（答案不唯一）

【解析】根據(jù)矩形的判定定理可解，常用的方法有三種：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，據(jù)此分析判斷．

因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD中,AD∥BC，

∠BAD=∠DCB，

AB∥CD,

所以四邊形ABCD是平行四邊形，

要判斷平行四邊形ABCD是矩形，

根據(jù)矩形的判定定理，在不增加任何字母與輔助線的情況下，需添加的條件是四邊形的一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等.

故答案為: AC=BD或∠BAD=90°（答案不唯一）