A城有肥料300噸,B城有肥料200噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往甲,乙兩鄉(xiāng),從A城往甲,乙兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元;從B城往甲,乙兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸25元和15元.現(xiàn)甲鄉(xiāng)需要肥料260噸,乙鄉(xiāng)需要肥料240噸.設(shè)從A城運(yùn)往甲鄉(xiāng)的肥料為x噸.
(1)請你填空完成下表中的每一空:
 調(diào)入地
化肥量(噸)
調(diào)出地
 甲鄉(xiāng) 乙鄉(xiāng)  總計(jì) 
 A城  x
 
 300
 B城
 
 
 200
總計(jì)  260  240  500
(2)設(shè)總的運(yùn)費(fèi)為y(元),請你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)怎樣調(diào)運(yùn)化肥,可使總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?
考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用
專題:
分析:(1)根據(jù)A城運(yùn)往甲鄉(xiāng)的化肥為x噸,則可得A城運(yùn)往乙鄉(xiāng)的化肥為(300-x)噸,B城運(yùn)往甲鄉(xiāng)的化肥為(260-x)噸,B城運(yùn)往乙鄉(xiāng)的化肥為[240-(300-x)]噸;
(2)根據(jù)(1)中所求以及每噸運(yùn)費(fèi)從而可得出y與x大的函數(shù)關(guān)系;
(2)x可取60至260之間的任何數(shù),利用函數(shù)增減性求出即可.
解答:解:(1)填表如下:
 調(diào)入地
化肥量(噸)
調(diào)出地
 甲鄉(xiāng) 乙鄉(xiāng)  總計(jì) 
 A城  x 300-x  300
 B城 260-x 240-(300-x)  200
總計(jì)  260  240  500
(2)根據(jù)題意得出:
y=20x+25(300-x)+25(260-x)+15[240-(300-x)]=-15x+13100;

(3)因?yàn)閥=-15x+13100,y隨x的增大而減小,
根據(jù)題意可得:
x≥0
300-x≥0
260-x≥0
x-60≥0

解得:60≤x≤260,
所以當(dāng)x=260時(shí),y最小,此時(shí)y=9200元.
此時(shí)的方案為:A城運(yùn)往甲鄉(xiāng)的化肥為260噸,A城運(yùn)往乙鄉(xiāng)的化肥為40噸,B城運(yùn)往甲鄉(xiāng)的化肥為20噸,B城運(yùn)往乙鄉(xiāng)的化肥為200噸,使總運(yùn)費(fèi)最少,最少為9200元
點(diǎn)評:此題主要考查了一次函數(shù)應(yīng)用,根據(jù)已知得出A城和B城運(yùn)往各地的肥料噸數(shù)是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

溫度由-3攝氏度上升到7攝氏度,用算式表示結(jié)果為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
(1)(-
1
2
 0+(
1
3
)-1+
2
3
-1
+|
3
-1|
     
(2)
3
3+
3
+
12
-( 
3
+1 )2+
3
4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,線段AB和線段CD的重合部分CB的長是線段AB長的三分之一,M、N分別是線段AB和線段CD的中點(diǎn),若AB=12cm,MN=10cm,則線段AD的長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,則判別式V=b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的關(guān)系為
( �。�
A、V>MB、V<M
C、V=MD、V≥M

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC的垂直平分線MN與AB交于D點(diǎn),∠BCD=10°,則∠A的度數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,DE=2cm,BD=3cm,則BC的長是
 
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)解不等式:2x-1<4x+13,并將解集在數(shù)軸上表示出來;
(2)先化簡,再求值:(1-
1
x
)÷
x2-2x+1
x-1
,其中x=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AC=BC,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE,則四邊形ADCF一定是
 
形.

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同步練習(xí)冊答案
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