A. | 1個 | B. | 2個 | C. | 3個 | D. | 4個 |
分析 觀察圖象可判斷①②,由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式,可求得兩函數(shù)圖象的交點,可判斷③,再令兩函數(shù)解析式的差為50,可求得t,可判斷④,可得出答案.
解答 解:由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km,甲行駛的時間為5小時,而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的,且用時3小時,即比甲早到1小時,故①②都正確;
設甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt,
把(5,300)代入可求得k=60,
∴y甲=60t,
設乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n,
把(1,0)和(4,300)代入可得{m+n=04m+n=300,解得{m=100n=−100,
∴y乙=100t-100,
令y甲=y乙可得:60t=100t-100,解得t=2.5,
即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t=2.5,
此時乙出發(fā)時間為1.5小時,即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車,故③正確;
令|y甲-y乙|=50,可得|60t-100t+100|=50,即|100-40t|=50,
當100-40t=50時,可解得t=54,
當100-40t=-50時,可解得t=154,
又當t=56時,y甲=50,此時乙還沒出發(fā),
當t=256時,乙到達B城,y甲=250;
綜上可知當t的值為54或154或56或t=256時,兩車相距50千米,故④不正確;
綜上可知正確的有①②③共三個,
故選C.
點評 本題主要考查一次函數(shù)的應用,掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵,學會構(gòu)建一次函數(shù),利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標,屬于中考�?碱}型.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -49 | B. | -50 | C. | -99 | D. | -100 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {xy=16x+y=2 | B. | {5x−2y=31x+y=3 | C. | {2x+y=03x−y=15 | D. | {z=15x2+y3=7 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 5 | B. | 4 | C. | 3 | D. | 2 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ①③⑥ | B. | ②⑤⑥ | C. | ④⑤⑥ | D. | ②④⑤ |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 6a3b=3a2•2ab | B. | t2-3t-10=(t+2)(t-5) | ||
C. | a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 | D. | (x+y)2=x2+2xy+y2 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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