Question

2．先化簡，再求值：（$\frac{a}{a-b}$-1）•$\frac{{a}^{2}-^{2}}$，其中a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式通分相減，把分式的分子、分母分解因式，然后進(jìn)行約分即可化簡，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-（a-b）}{a-b}$•$\frac{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{a-b}$•$\frac{（a+b）（a-b）}$
=a+b．
當(dāng)a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1時(shí)，原式=2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡求值，正確對(duì)分式進(jìn)行通分、約分、以及對(duì)分式的分子、分母分解因式是關(guān)鍵．