Question

已知實(shí)數(shù)x、y滿足

2x+y

+y2-4y+4=0，求

3	x+y

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根,立方根

專題：

分析：首先將原式配方，然后利用完全平方的非負(fù)性確定未知數(shù)的值，代入求值即可．

解答：解：∵

2x+y

+y2-4y+4=0，
∴

2x+y

+(y-2)2=0﹒
而

2x+y

≥0，(y-2)2≥0，
∴2x+y=0，y-2=0﹒
∴x=-1，y=2，
∴x+y=1，
∴

3	x+y

的值為1．

點(diǎn)評：本題考查了配方法的應(yīng)用及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將原式進(jìn)行配方．