Question

5．用直接開(kāi)平方法解方程．
（1）x²-$\frac{36}{25}$=0
（2）3x²-9=0
（3）（x-2）²=5．

Answer 1

分析 （1）先把方程變形為x²=$\frac{36}{25}$，然后利用直接開(kāi)平方法解方程；
（2）先把方程變形為x²=3，然后利用直接開(kāi)平方法解方程；
（3）兩邊開(kāi)方得到x-2=±$\sqrt{5}$，然后解兩個(gè)一次方程即可．

解答 解：（1）x²=$\frac{36}{25}$，
x=±$\frac{6}{5}$，
所以x₁=$\frac{6}{5}$，x₂=-$\frac{6}{5}$；
（2）x²=3，
x=±$\sqrt{3}$，
所以x₁=$\sqrt{3}$，x₂=-$\sqrt{3}$；
（3）x-2=±$\sqrt{5}$，
所以所以x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法：形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±$\sqrt{p}$；如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±$\sqrt{p}$．