Question

6．已知5+2$\sqrt{6}$的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別為a和b，求b（a-1）的值．

Answer 1

分析 根據(jù)$\sqrt{6}$的取值范圍，能夠得出a和b的值，將a、b代入b（a-1）即是所求．

解答 解：∵2＜$\sqrt{6}$＜2.5，
∴5+2$\sqrt{6}$的整數(shù)部分a=9，小數(shù)部分b=5+2$\sqrt{6}$-9=2$\sqrt{6}$-4，
∴b（a-1）=（2$\sqrt{6}$-4）（9-1）=16$\sqrt{6}$-32．
答：b（a-1）的值為16$\sqrt{6}$-32．

點評 本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是找到2＜$\sqrt{6}$＜2.5．