Question

14．已知a、b互為相反數，且ab≠0，c、d互為倒數，|m|=2，求代數式（a+b）²⁰¹⁶+（$\frac{a}$）³-3cd+2m的值．

Answer 1

分析 根據相反數、倒數、絕對值得出a+b=0，$\frac{a}$=-1，cd=1，m=±2，代入求出即可．

解答 解：∵a、b互為相反數，且ab≠0，c、d互為倒數，|m|=2，
∴a+b=0，$\frac{a}$=-1，cd=1，m=±2，
當m=2時，（a+b）²⁰¹⁶+（$\frac{a}$）³-3cd+2m=0²⁰¹⁶+（-1）³-3×1+2×2=0，
當m=2時，（a+b）²⁰¹⁶+（$\frac{a}$）³-3cd+2m=0²⁰¹⁶+（-1）³-3×1+2×（-2）=-8．

點評 本題考查了相反數、倒數、絕對值，求代數式的值等知識點，能根據相反數、倒數、絕對值求出a+b=0、$\frac{a}$=-1、cd=1、m=±2是解此題的關鍵．