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4.在?ABCD中,BC邊上的高為4,AB=5,AC=25,則?ABCD的周長等于( �。�
A.12B.16C.16或24D.12或20

分析 根據(jù)題意分別畫出圖形,BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部和外部,進(jìn)而利用勾股定理求出即可.

解答 解:①如圖1所示:
∵在?ABCD中,BC邊上的高為4,AB=5,AC=25,
∴EC=AC2AE2=2,AB=CD=5,
BE=AB2AE2=3,
∴AD=BC=5,
∴?ABCD的周長等于:20,
②如圖2所示:
∵在?ABCD中,BC邊上的高為4,AB=5,AC=25,
∴EC=AC2AE2=2,AB=CD=5,
BE=AB2AE2=3,
∴BC=3-2=1,
∴?ABCD的周長等于:1+1+5+5=12,
則?ABCD的周長等于12或20.
故選:D.

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識,利用分類討論得出是解題關(guān)鍵.

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