Question

【題目】某市準(zhǔn)備將一批帳篷和食品送往扶貧區(qū)．已知帳篷和食品共320件，且?guī)づ癖仁称范?/span>80件．

（1）直接寫(xiě)出帳篷有　 　件，食品有　 　件；

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用A、B兩種貨車(chē)共8輛，一次性將這批物資全部送到扶貧區(qū)，已知兩種車(chē)可裝帳篷和食品的件數(shù)以及每輛貨車(chē)所需付運(yùn)費(fèi)情況如表，問(wèn)：共有幾種租車(chē)的方案？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

	帳篷（件）	食品（件）	每輛需付運(yùn)費(fèi)（元）
A種貨車(chē)	40	10	780
B種貨車(chē)	20	20	700

Answer 1

【答案】（1）200，120；（2）方案見(jiàn)解析，最少運(yùn)費(fèi)是5760元

【解析】

（1）有兩個(gè)等量關(guān)系：帳篷件數(shù)+食品件數(shù)=320，帳篷件數(shù)-食品件數(shù)=80，直接設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程，求出解；
（2）先由等量關(guān)系得到一元一次不等式組，求出解集，再根據(jù)實(shí)際含義確定方案；分別計(jì)算每種方案的運(yùn)費(fèi)，然后比較得出結(jié)果．

（1）設(shè)食品x件，則帳篷（x+80）件，由題意，得

x+（x+80）=320，

解得：x=120．

則帳篷有120+80=200件．

故答案為200，120；

（2）設(shè)租用A種貨車(chē)a輛，則B種貨車(chē)（8﹣a）輛，由題意，得

，

解得：2≤a≤4．

∵a為整數(shù)，

∴a=2，3，4．

∴B種貨車(chē)為：6，5，4．

∴租車(chē)方案有3種：

方案一：A車(chē)2輛，B車(chē)6輛；

方案二：A車(chē)3輛，B車(chē)5輛；

方案三：A車(chē)4輛，B車(chē)4輛；

3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：

①2×780+6×700=5760（元）；

②3×780+5×700=5840（元）；

③4×780+4×700=5920（元）．

則方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是5760元．